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　　2.1进位计数制及其相互转换2.2数值数据的表示2.3非数值信息的表示2.12.1进位计数制及其相互转换进位计数制及其相互转换常见的进位计数制有：二、八、十、十六进制等。基数基本取值规则后缀表示形式二进制0，1逢二进一1010.0010B八进制0，1…，7逢八进一317.061O十进制100，1…，9逢十进一D或省略(2549.57)102569.57D或2569.57十六进制160，1…，F逢十六进一(24AE.F)1624AE.FH熟练掌握二进制与十六进制的相互转换。2.22.2数值数据的表示数值数据的表示数据信息的种类二进制（定点、浮点）数值型数据数据信息十进制（二-十进制）字符型非数值型数据逻辑型图像、声音2.2.12.2.1定点数的表示定点数的表示无符号定点整数计算机内并没有专门的器件来表示它无符号定点整数的表示范围2.2.12.2.1定点数的表示定点数的表示有符号定点数的格式定点小数（最高位为符号位，小数点约定在符号位的右边）有符号定点数的编码表示真值、原码、反码、补码的转换真值、原码、反码、补码的转换包括符号位在内取反加1符号位为1符号位不变数值位不变符号位不变数值位不变定点数的表示定点数的表示有符号定点整数的表示范围原码：－2n-1－1n-1－1反码：－2n-1－1n-1－1补码：－2n-1n-1－1补码的性质负数的补码比原码多一种数码组合。因此，不能用取反加1的方法对(10000)补码的符号位扩展整数：符号位向左复制。小数：末尾加“0”。移码表示法移码表示法整数移码：[X]n-1＞X－2n-1X为真值，n为整数的位数(包括符号位)。移码表示是将线后得到的。补码与移码之间的转换：数值位不变，符号求反“0”的移码的表示形式也是唯一的-4000移码:+0补码:88位二进制数在不同编码中表示的真值位二进制数在不同编码中表示的真值二进制代码无符号数对应的线－1－127－126＋4－126－2－1＋255－127－1－0＋127真值越大，对应的移码也越大。保持了数据原有的大小顺序，便于进行比较操作。10有符号定点小数（补码）的表示范围有符号定点小数（补码）的表示范围－11－2-(n-1)溢出：运算结果超出机器数的表示范围，称为溢出。0.111110.000011.00000和为“1”（溢出）即1－2-(n-1)能够表示的最接近于0的数。0.0001-n+1反映了表示数的精度。(-2-n+11.000011.111111.00000-n+1-1和为“-1”（未溢出）(－1)-n+1－1)(－2-n+111补码的表示范围补码的表示范围整数小数122.2.22.2.2浮点数的表示浮点数的表示定点数和浮点数的比较定点数表示数的范围比较小，运算速度快；浮点数表示数的范围比较大且精度高，运算成本较高。浮点数的格式：尾数部分原码或补码表示的定点小数基（2/4/8/16）隐含约定阶码部分移码或补码表示的定点整数13浮点数的表示格式包括尾数、基数和阶码三部分，由于基数是隐含约定的，因此在存储时只需存储尾数和阶码两部分内容。尾数数值位例：将浮点数－0.10112+10表示成8位机器码的形式，其中阶码用3位补码表示（包含一位符号位），尾数用5位原码表示（包含一位符号位）。解：浮点数的表示形式为：浮点数的表示（续）浮点数的表示（续）14浮点数的表示范围浮点数的表示范围对照：定点小数的表示范围15浮点数的规格化浮点数的规格化尾数的规格化形式-1/2尾数用补码表示的规格化形式-1/2注：(-1/2)1.100…016规格化浮点数的表数范围最小负数最大负数最小正数最大正数对照：定点小数的表示范围1.100001.111111.01111(-1/2)17浮点数的规格化浮点数的规格化规格化操作尾数进行移位，阶码做相应加减运算，直至尾数满足要求。右规：尾数每右移一次，阶码相应加1规格化的意义表示较多的有效数字18浮点数既可表示数值范围很大的数，也可表示数值范围很小但精确度很高的数。尾数的位数（n），决定表示数的精度。浮点数的溢出判断溢出判断只是对规格化数的阶码进行判断上溢区上溢区19IEEE754IEEE754标准标准IEEE754标准（1985）标准格式：尾数的数值位根据代码中阶码和尾数各占用的位数的不同，IEEE754标准中的浮点数有三种格式。尾数数值位总位数单精度（短实数）2332双精度（长实数）115264扩展双精度156480Ms20IEEE754IEEE754标准标准尾数M以单精度浮点数为例正偏值为127，E的取值范围为-126~+127，编码是1~254（空出了全0和全1的编码作特殊用途）表示数的绝对值范围是10-38~10+3821IEEE754IEEE754标准标准特殊规定的数Number）22“Father”IEEE754standard“Father”IEEE754standardProf.WilliamKahan.cs.berkeley.edu/~wkahan/ieee754status/754story.htmloneperson,UCBerkeleymathprofessorWilliamKahan.232.2.32.2.3C语言中的整型语言中的整型机器字长与整型数的位数现实中，和平台（OS、编译器）有关如：80386是32位处理器，但为了兼容性，可以运行以前的16位程序。在Windows95上C编译器的整型数是32位，在DOS系统下TurboC编译器的整型数是16位。类型转换短字长转换为长字长扩展：无符号数高位扩展0，有符号数符号位扩展长字长转换为短字长截断：取低位。如32位int型转换为16位short型，取低16位。24CC语言中的整型语言中的整型例：假定编译器规定int和short型长度分别为32位和16位，执行下列C语言语句：unsignedshort65530;unsignedint求得到y的机器数（十六进制形式）。解：16位无符号数65530=FFFAH，无符号整数扩展，高位0000FFFAH 例：一个C语言程序在一台32位机器上运行。程序中定义了三个变量x、y、z，其中x和z是int型，y为short型。当 x=127，y=-9时数据信息，执行赋值语句z=x+y后，求x、y、z的值。 解：X=0000007FH，y=FFF7H， z=0000007FH+FFFFFFF7H=00000076H 25 CC语言中的整型 语言中的整型 类型转换 无符号数和有符号数之间的转换二进制代码不变，按数据类型解释 例：假定在一个8位字长的计算机中运行如下C 程序： unsigned int 134;int 执行上述程序后，变量m的值是多少？（用十进制表示） unsignedint x=134=128+6=10000110B,