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　　50 60 70 80 90 100 %/分 引入频率密度进行变换：令 频率密度＝频率值/该组的组间距 （单位：%/分） 2.2 此时图形的面积可以表示频率大小 1.0 从直方图描述到分布描述便于 使用数学工具（如积分） 50 60 70 80 90 100

　　上世纪初，劳伦兹以横坐标表示户数比率，以纵坐标表示相应的收入比率 （如将前例中的成绩改为收入，单位千元/年），将两种累计频率对应图示， 即有下图（一般画为正方形） 图中曲线称劳伦兹曲线（又称公平曲线），其对角线表示绝对公平

　　此系数将劳伦兹曲线表示 的公平程度予以量化，其值越 小表示越公平(均匀) • 思考： 与ABC分类法的关系？

　　例中不超过60分的人数占10%，其成绩之和为55×5，即275分， 占成绩总和k的比率a1为275/k，其中 K＝55×5＋65×11＋…＋95×6＝ 3770 所以a1＝7.3％.注意a1＝7.3％小于对应的累计频率10% 类似，与不超过70分相应的a2＝（55×5＋65×11）/k 并由此算出a3、a4、a5，显然a5等于100%

　　例：有80件产品，其中优等品为40件，任取三次（每次取后放回），求取得优等 品的概率。 解：对任意一次而言： P(X=优等品)=p=40/80=0.5 ；P(X=非优品)=q=40/80=0.5=1-p 取三次，可得优等品0、1、2、3件，即x取值为0、1、2、3

　　随机实验：掷硬币 随机事件：掷硬币出现正面或反面 随机变量：此处可以量化 令出现正面为1，出现反面为0。 分别记为X=1，X=0。 X为随机变量（常用大写字母表示）。 古典概率：基于等可能性原则度量随机事件可能性大小。 如：P(出现正面)=P(X=1)=1/2， P(出现反面)=P(X=0)=1/2。 (可参考p49~p54 p65~p80) 例：有80件产品，其中优等品为40件，任取一件，求取 得优等品的概率。 解：P(X=优等品)=40/80=0. 5

　　原分布可以直接反映实际情况，但不 便于进一步分析问题。进行一般性讨论 常用的一种处理是以分布形状面积的大 小度量频率，取代原分布中以高度度量 频率。 如某地区高一男生的身高分布经变换 后其1.5-1.7米男生的比例等于右图阴影 部分的面积即75%

　　可见本例与掷硬币结果类似。 例：掷骰子两次，求其两次点数之和的概率。 解：显然两次点数之和最小为11=2，最大为66=12，可列 概率表如下： x

　　若适当选取度量单位，如使每个直方条的宽度为1，则可以用面积 大小表示概率大小，如P(9≤X≤15)=0.6，即图中三个直方条的面积总 和。

　　于是现在我们可以用函数描述与处理随机现象,如用积分求面积。 概率意义上的平均值，称数学期望。X的数学期望常记为E(X): E(X)=∑piXi 式中pi为Xi的概率，所以数学期望又可以看作以pi为权重的加权和。

　　整体商业环境和公司调研 短期预测（不到1年） 长期预测（超过1年） 商业和行业趋势 全球环境 通货膨胀和价格 工厂和仓库的位置 收购 财务和会计调研 利率趋势的预测 股票、证券、商品价值的预测 融资的可选方案 合并与收购 风险与回报权衡分析 税率的影响 投资组合分析 金融组织的调研 期望和回报利率 资产定价评估模型 信用风险 成本分析 组织沟通 时机和动机 自然环境 工会趋势 销售和营销调研 市场潜力 市场份额 市场细分 市场特征 市场分析 销售配额与销售区域的建立 分销渠道 新产品概念 测试营销 广告调研 消费者满意度 网站访问率 信息系统调研 知识与信息需求的评估 计算机信息系统的使用与评估 技术支持满意度

　　例 6，9，12，15，18 本例是一种易于处理的特殊情况：宽 度取为1时，所绘图形可以用面积表示 频率大小

　　以经适当变换，变成以分布形状的面积 大小来表示频率大小。（下页将介绍变 换方法）

　　数据的收集、整理、分析有利于管理者理解商务经济环境，有助 于正确决策  统计学是收集、分析、陈示和解释数据的技术与科学  应用:

　　会计师事务所在对其客户进行审计时要使用统计抽样程序，如审计人员 从帐户中选择一个子集为样本，考察客户资产负债表上的应收帐款 财务顾问利用各种各样的统计信息来指导投资建议零售结帐柜台的电子扫描 数据可用于市场调研 物资管理中的ABC分类，产品质量与工作质量的六西格玛管理 根据大量体检数据对某地区居民的健康进行分析，以用于保健项目、医疗服 务、药品的生产与研发  数据的来源： 统计报表（制度） 因特网、研究报告与出版物（如各种统计年鉴） 大量的商务和经济数据可从专门搜集和维护数据的组织得到,如美国邓布拉 斯公司（Dun&Bradstreet）和道－琼斯公司是两个向客户提供大量商业数据服务 的公司，A.C.尼尔森公司和信息资源公司已建立1亿美元的经营规模，收集和处 理零售结帐柜台电子扫描数据，并向制造商出售  横截面数据与时间序列数据 横截面数据是在同一时点收集的数据，时间序列数据是在前后时间段内依序 收集的数据

　　直方图给出了一种 分布的直观形式， 直观的看总体数据 经分组整理后就可 看作总体的分布

　　从直方图到分布曲线 直方图给出了一种“分布”的直观形式  钟型分布 如身高、体重、成绩、产品质量、 工作质量

　　管理和组织行为调研 全面质量管理 道德和工作满意感 领导方式 员工生产率 组织的有效性 结构问题 旷职与员工变动率 组织的氛围

　　数据库分析 数据采集 企业资源规划系统 顾客关系管理系统 公司责任调研 生态影响 广告和促销的法律限制 性别、年龄、种族歧视/员工平等 社会价值和道德

　　1）客户行为分析。 客户行为分析包括整体的行为分析和群体的行为分析。 整体的行为分析用来发现企业所有客户的行为规律。群体的 行为分析通过行为分组发现群体客户的行为规律。基于这些 理解和规律，企业管理人员可以制定相应的市场策略，同时 还可以针对不同客户组进行交叉分析，帮助发现客户群体间 的变化规律。 2）重点客户发现。 重点客户发现的目标是找出对企业具有重要意义的客户。 这些重点客户主要包括潜在客户（有价值的新客户）、交叉 销售（同一客户有更多的消费需求）、增量销售（更多地使 用同一种产品或服务）和客户保持（保持客户的忠诚度）。 有关研究表明数据统计，开发新客户的费用是保留老客户费用的5倍， 而成功地保留老客户能使企业的利润翻番。

　　显然 ∑pi = 1 值得注意的是,x取两头值的概率小,取中间值的概率大。

　　不难看出，前面频率直方图与此处的概率“直方图”几乎一 % % 样。 频率

　　3）市场性能评估 市场性能评估以市场反馈为基础，使企业能够及时跟踪 市场的变化，在一定时间范围内（3-6个月）给出行为分组 的报告，对行为分析、市场策略和重点客户发现过程进行评 估，并在评估的基础上调整和改进客户关系管理活动。